沖壓件加工滑移線法
　　滑移線法的基本假設(shè)為：板料法蘭厚度不變,且處于平面應(yīng)變狀態(tài),材料各向同性,無(wú)硬化,不考慮摩擦力分布對(duì)塑性流動(dòng)的影響.
　　從對(duì)滑移線法的敘述表明,只有形狀相對(duì)簡(jiǎn)單的沖壓件才能建立相應(yīng)的滑移線場(chǎng).并且只有在特別簡(jiǎn)單的邊界條件下才能從特征方求解中給出滑移線的數(shù)學(xué)表達(dá)式.一般情況下,需利用特征方程的數(shù)值積分,根據(jù)給定的邊界條件,逐點(diǎn)遞推,求得近似滑移線場(chǎng),這種方法是以變換特征線微分方程為有限差分關(guān)系式,并利用滑移線的特征作為基礎(chǔ)的.因此滑移線法由于數(shù)學(xué)運(yùn)算比較復(fù)雜而較難在實(shí)際生產(chǎn)中推廣應(yīng)用.
幾何映射法
　　該方法首先由R.Sowerby等提出,他們認(rèn)為,可以不考慮變形力、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及邊界摩擦等邊界條件,根據(jù)某些假設(shè)實(shí)現(xiàn)工件到坯料的映射.首先將木制模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,利用坐標(biāo)測(cè)量?jī)x獲取節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo).或者由CAD模型在計(jì)算機(jī)中直接劃分網(wǎng)格.假設(shè)工件在成形過(guò)程中厚度不變,變形前后網(wǎng)格的面積恒定,將三維空間網(wǎng)格向二維平面進(jìn)行映射,由此可以推知初始坯料形狀和工件的應(yīng)力分布.后來(lái)J.C. Gerdeen和P.Chen對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步研究,將有限元思想引入幾何映射,對(duì)每個(gè)單元實(shí)現(xiàn)映射,并開(kāi)發(fā)了兩套程序AXIFORMH和FEPFORM分別用來(lái)處理軸對(duì)稱和非對(duì)稱情況.
    　在國(guó)內(nèi)北京航天航空大學(xué)的席平教授對(duì)此進(jìn)行了較深入的研究,她把板材自由曲面離散成一系列的直紋面,對(duì)每一直紋面進(jìn)行了三角形離散,然后確定一基準(zhǔn)面對(duì)每一空間三角形進(jìn)行展開(kāi).其展開(kāi)精度與直紋面、三角形離散精度有關(guān),因此確定合理的離散精度直接影響到計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度及展開(kāi)精度.