張建平　李慶武　張耀舉

　　摘　要：介紹一種在微弱信號(hào)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中xc50 Hz干擾的有效方法，并給出計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果，此法成功地應(yīng)用于我們所研制的瞬變電磁儀中，作為一種低成本的軟、硬件相結(jié)合的方法，效果良好。

　　關(guān)鍵詞：瞬變電磁，干擾，濾波，自適應(yīng)濾波

Adaptive Filtering Method to Eliminate the Interference

of 50 HzIn Transient Electromagnetic Instrument

　　Abstract：A kind of efficient method for eliminating the interference of 50 Hz in data acquisition system of weak signals is introduced,and it is successfully used in transient electromagnetic instrument developed by us,combing the software with the hardware,it is low-cost and better than usual multi-superposition method.

　　Key words：transient electromagnetic,interference,filtering,adaptive-filtering

　　瞬變電磁方法（TEM，transient electromagnetir methods）廣泛地應(yīng)用于地球物理的勘探中，是一種正在迅速發(fā)展的新型地球物理方法。目前，在工程地質(zhì)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、城市地下管道探測(cè)、金屬的無損檢測(cè)等方面也日益發(fā)揮出巨大的作用。國(guó)外已經(jīng)在此方面作了許多工作、并已經(jīng)成功地應(yīng)用于上述領(lǐng)域。由于瞬變電磁信號(hào)在晚期變得很弱，而晚期信號(hào)是反映深層地質(zhì)信息的，在大多數(shù)情況下，希望盡可能地了解深層范圍，像其他弱信號(hào)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)一樣，50 Hz及其諧波的干擾對(duì)TEM的靈敏度的影響是十分嚴(yán)重的。長(zhǎng)期以來，TEM受靈敏度和解釋手段的限制，沒有達(dá)到應(yīng)有的發(fā)展，其中一個(gè)重要問題就是50 Hz及其諧波的干擾。由于瞬變電磁信號(hào)中含有50 Hz及其諧波成分，如果采用窄帶濾波或鎖相跟蹤技術(shù)，勢(shì)必?fù)p傷有用信息。傳統(tǒng)的方法多采用雙極性方波序列發(fā)射、重復(fù)接受、多次疊加xc50 Hz干擾及隨機(jī)干擾。系統(tǒng)對(duì)這些方法加以改進(jìn)，用軟、硬件相結(jié)合實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波和相關(guān)-自適應(yīng)濾波，經(jīng)理論分析和實(shí)際應(yīng)用，儀器分辨率大大提高。

1　自適應(yīng)濾波xc50 Hz工頻干擾的原理

　　瞬變電磁信號(hào)檢測(cè)中，由于信號(hào)的頻帶在0～20 kHz，包含了50 Hz及其諧波的頻率，在地質(zhì)勘探中希望了解盡可能深的地質(zhì)范圍，而深層的瞬變電磁響應(yīng)對(duì)應(yīng)的是瞬變電磁響應(yīng)的晚期信號(hào)，它往往變得很弱（μV級(jí)），50 Hz工頻及其諧波(mV級(jí))對(duì)瞬變電磁信號(hào)的干擾是十分嚴(yán)重的。如果采用50 Hz陷波或梳狀濾波器xc50 Hz 及其諧波，會(huì)使信號(hào)因失去這部分分量而失真，影響勘探效果。用自適應(yīng)濾波器能夠很好地xc50 Hz干擾，而不損傷信號(hào)中的50 Hz成分。

　　要實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波，首先必須選擇一參考通道，從中取出參考信號(hào)的50 Hz及其諧波。要注意的是參考通道的50 Hz工頻及其諧波，與信號(hào)中的50 Hz及其諧波是相關(guān)的，而與信號(hào)中的50 Hz頻率分量無關(guān)。使參考信號(hào)和受干擾的信號(hào)相減，其結(jié)果就可以把信號(hào)中的干擾全部抵消并取出完整的純凈的信號(hào)。圖1是這種濾波器的原理框圖。

圖1　自適應(yīng)濾波原理圖

　　從圖中可以看出，信號(hào)輸入端除了有信號(hào)源的信號(hào)Vs外，還有從某個(gè)傳輸途徑（設(shè)其傳輸函數(shù)為Hd(z))傳來的50 Hz工頻干擾Vn，則信號(hào)的輸入可表示為V=Vs+Vn。顯然，Vs和Vn是不相關(guān)的。假定50 Hz工頻干擾源經(jīng)過傳輸函數(shù)為Hx(z)，另一個(gè)途徑到達(dá)參考信號(hào)輸入端成為參考信號(hào)Vn′，Vn′與Vs也不相關(guān)，但與Vn相關(guān)。Vn′經(jīng)過自適應(yīng)濾波器處理后，輸出為F,在加法器中與V相減，輸出為

    =Vs+Vn - F

(1)

若使

Vn-F=0

(2)

則輸出端的信號(hào)Vs，干擾全部被抵消。但是，一般情況下，傳輸函數(shù)Hd(z)和Hx(z)是未知的，固定形成的濾波器不適用，只有自適應(yīng)濾波器可以達(dá)到這個(gè)要求。

2　自適應(yīng)濾波和相關(guān)-自適應(yīng)濾波

　　首先，把瞬變電磁儀的輸入通道作為參考通道，進(jìn)行“空”采樣，得到的就是50 Hz及其諧波成分（也有隨機(jī)干擾，經(jīng)疊加后可以xc），然后與“實(shí)”采樣的數(shù)據(jù)相減，結(jié)果就是有用的瞬變電磁信號(hào)。為了保證“實(shí)”采樣與“空”采樣的初始相位一致，具體的做法是：

　?、龠x擇雙極性方波序列的周期為50 Hz的整數(shù)倍；

　　②取“空”采樣與“實(shí)”采樣的周期相同，采樣次數(shù)相同；

　?、鄹鶕?jù)雙極性方波序列的周期確定最少的重復(fù)采樣次數(shù)，保證“實(shí)”采樣或“空”采樣結(jié)束正好為50 Hz的整周期；

　　④“實(shí)”采樣和“空”采樣數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)；

　　⑤“實(shí)”采樣數(shù)據(jù)與“空”采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相減；

　?、薅啻委B加。

　　實(shí)際測(cè)量中，50 Hz并不是準(zhǔn)確的，有一定的頻差Δf，頻率范圍為50 Hz±Δf，一般情況下，工程中允許Δf≤0.2 Hz,在短時(shí)間內(nèi)測(cè)量,可以忽略頻率的變化，如果頻差Δf≤1.0×10-4　Hz，自適應(yīng)濾波有效，但是如果Δf≥1.0×10-4　Hz，自適應(yīng)濾波誤差相對(duì)較大。在此情況下，必須求“實(shí)”采樣與“空”采樣的相關(guān)系數(shù)。根據(jù){zd0}的相關(guān)系數(shù)確定“空”采樣的時(shí)移值，然后對(duì)“空”采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值，再進(jìn)行相減，這就是相關(guān)-自適應(yīng)濾波。

3　計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果

　　在實(shí)驗(yàn)參數(shù)確定和儀器的軟、硬件設(shè)計(jì)中，采用雙極性方波序列的頻率分別為2.5、6.25、25、250 Hz,采用多次疊加方案進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬,可以看出, 相關(guān)-自適應(yīng)濾波最為有效。

　　表中系統(tǒng)參數(shù)的選取為：方波頻率25 Hz；采樣起點(diǎn)5 μs；采樣間隔60 μs；初始相位（任意）0.2 rad；道數(shù)20；重復(fù)采樣次數(shù)400；工頻及其諧波頻率50、100、150、200 Hz。

表1　瞬變電磁信號(hào)采集計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果的比較

道數(shù)采樣時(shí)間計(jì)算值多次疊加結(jié)果自適應(yīng)濾波相關(guān)-自適應(yīng)濾波

1 0.5000E-05 0.9350990E+00 0.9351013E+00 0.9351017E+00 0.9350990E+00

2 0.6500E-04 0.4179887E+00 0.4179889E+00 0.4179891E+00 0.4179887E+00

3 0.1250E-04 0.1868407E+00 0.1868403E+00 0.1868405E+00 0.1868407E+00

4 0.1850E-03 0.8351727E-01 0.8351725E-01 0.8351743E-01 0.8351725E-01

5 0.2450E-03 0.3733229E-01 0.3733199E-01 0.3733217E-01 0.3733231E-01

6 0.3050E-03 0.1668740E-01 0.1668726E-01 0.1668742E-01 0.1668740E-01

7 0.3650E-03 0.7459239E-02 0.7459081E-02 0.7459254E-02 0.7459246E-02

8 0.4250E-03 0.3334282E-02 0.3334102E-02 0.3334276E-02 0.3334279E-02

9 0.4850E-03 0.1490414E-02 0.1490260E-02 0.1490418E-02 0.1490415E-02

10 0.5450E-03 0.6662144E-03 0.6660511E-03 0.6662142E-03 0.6662123E-03

11 0.6050E-03 0.2977979E-03 0.2976349E-03 0.2977960E-03 0.2977956E-03

12 0.6650E-03 0.1331150E-03 0.1329544E-03 0.1331151E-03 0.1331136E-03

13 0.7250E-03 0.5950217E-04 0.5934283E-04 0.5950198E-04 0.5950339E-04

14 0.7850E-03 .0.2659737E-04 0.2643988E-04 0.2659753E-04 0.2659297E-04

15 0.8450E-03 0.1188895E-04 0.1173288E-04 0.1188934E-04 0.1189128E-04

16 0.9050E-03 0.5314358E-05 0.5159825E-05 0.5314797E-05 0.5315486E-05

17 0.9650E-03 0.2375512E-05 0.2222508E-05 0.2375692E-05 0.2377604E-05

18 0.1025E-02 0.1061852E-05 0.9107590E-06 0.1062602E-05 0.1062639E-05

19 0.1085E-02 0.4746436E-06 0.3251433E-06 0.4756451E-06 0.4733570E-06

20 0.1145E-02 0.2121663E-06 0.6347895E-07 0.2121925E-06 0.2147351E-06

　　表1中{zh1}一列數(shù)據(jù)工頻選取為f=49.9 Hz，其他未變。由表1可以看出，多次疊加結(jié)果與自適應(yīng)濾波相比，在瞬變電磁信號(hào)的中晚期帶來較大的誤差，且多次疊加方法隨初始相位的不同結(jié)果是不同的，自適應(yīng)濾波在Δf=0.1 Hz時(shí)，結(jié)果也令人滿意。

　　經(jīng)過上述軟、硬件抗干擾方法的綜合應(yīng)用，儀器的抗干擾性能良好，這種方法在其他弱信號(hào)的數(shù)據(jù)采集中可以參考。